Deutsch

Das in der vorliegenden Arbeit behandelte Modell, die integrable anisotrope Spin-1XXZ-Kette im antiferromagnetischen Regime, lässt sich über die Fusionsprozedur aus der trigonometrischen Lösung des Sechs- Vertexmodells konstruieren (siehe (3.1.3), (3.1.9) und (2.0.2)). Für die Spin-1-Kette lässt sich, basierend auf der Trotter-Suzuki-Abbildung, ein zweidimensionales klassisches Neunzehn-Vertexmodell finden, mit dem die thermodynamischen Eigenschaften des Systems über die Quantentransfer-Matrix beschrieben werden können. Im thermodynamischen Limes lässt sich die Freie Energie lediglich durch den betragsmäßig größten Eigenwert dieser Transfer-Matrix und somit alle weiteren globalen thermodynamischen Eigenschaften angegeben. Die Bestimmung des Eigenwertes für endliche Temperatur erfordert das (numerische) Lösen eines nichtlinearen Integralgleichungs-Systems dreier Hilfsfunktionen (siehe (3.2.24) sowie (4.1.25) bis (4.1.29)). Um Aussagen über lokale Eigenschaften treffen zu können, wird die (reduzierte) Dichte-Matrix benötigt, damit die Erwartungswerte eines lokal wirkenden Operators bestimmt werden können (siehe (2.6.6)). Ziel dieser Arbeit war es eine adäquate Beschreibung für die Dichte-Matrixeinträge zu finden.