Deutsch

Das Ziel dieser Arbeit bestand in der Entwicklung eines innovativen, möglichst universell einsetzbaren Lösungsverfahrens zur Berechnung transienter elektromagnetischer Randwertprobleme unter Berücksichtigung von fein strukturierten Drahtantennen, elektrisch großen, einfach strukturierten Körpern und relativ kleinen, inhomogenen Körpern. Im Rahmen dieser Arbeit wurden zu diesem Zweck drei zu unterschiedlichen Verfahrensklassen gehörende Methoden - mit zum Teil sehr konträren Vor- und Nachteilen - zu einer neuartigen Hybridmethode verknüpft: die Momentenmethode im Zeitbereich (TD-MoM), eine Zeitbereichsformulierung der Vereinheitlichten Geometrischen Beugungstheorie (TD-UTD) und die Methode der Finiten Differenzen in einer Zeitbereichsformulierung (FDTD).

Ausgangspunkt für die Hybridisierung aller drei Methoden war eine ebenfalls im Rahmen dieser Arbeit entstandene neuartige Formulierung der TD-MoM, welche die Verwendung einer variablen Größe des Zeitschrittes erlaubt, wodurch der Rechenzeit- und Speicherbedarf der TD-MoM gesenkt werden kann.

Aufgrund der benötigten Rechenressourcen ist die TD-MoM weder für die Modellierung elektrisch großer Körper noch für die Modellierung inhomogener Körper gut geeignet. Deshalb wurde die TD-MoM zunächst mit der TD-UTD hybridisiert. Um inhomogene Körper im Lösungsprozess berücksichtigen zu können, wurde dann in einem zweiten Schritt die TD-MoM mit der FDTD hybridisiert. In einem dritten Schritt wurden schließlich alle drei Methoden zu einer neuartigen Hybridmethode verknüpft, um zusätzlich auch elektrisch große Körper im Lösungsprozess effizient berücksichtigen zu können.

Im Anhang findet sich eine kurze Darstellung der für Verifikationszwecke verwendeten Frequenzbereichs-MoM für zylindrische geschichtete Strukturen.

English

The aim of this work was the development of an innovative and as universally as possible applicable solution procedure for the computation of transient electromagnetic boundary value problems consisting of finely structured wire antennas. Additionally, electrically large but simply structured bodies and relatively small but inhomogenous bodies should be considered in the solution procedure. For this purpose three methods belonging to different procedure classes - with very opposed properties - were hybridized to a new hybrid method: the Time-Domain Method of Moments (TD-MoM), the Time-Domain Uniform Geometrical Theory of Diffraction (TD-UTD) and the Finite-Differences Time-Domain Method (FDTD).

The starting point for the hybridization of all three methods was a new formulation of the TD-MoM, which was developed in the context of this work and which permits the use of a variable time-step size. By this the computing time and storage requirements of the TD-MoM can be reduced.

Due to the necessary computational resources, the TD-MoM is however neither suitable for the modelling of electrically large bodies nor for the modelling of inhomogenous bodies. Because of this, the TD-MoM was in a first step hybridized with the TD-UTD. In a second step the TD-MoM was hybridized with the FDTD. In a third step, all three methods were combined to a new hybrid method, in order to be able to consider electrically large bodies and inhomogeneous bodies efficiently.

In the appendix a short overview of the frequency-domain MoM for cylindrically layered media is given, which is used for verification purposes.