Deutsch

In dieser Dissertation werden drei Lösungsansätze für multikriterielle nichtlineare Optimierungsprobleme untersucht. Zunächst wird eine Klasse von multikriteriellen Abstiegsverfahren eingeführt, die als Verallgemeinerung von Abstiegsverfahren im einkriteriellen Fall verstanden werden können. Verschiedene Varianten werden untersucht und mit der gewichteten Summen Methode verglichen. Im zweiten Teil werden multikriterielle konvexe quadratische Optimierungsprobleme mit linearen Nebenbedingungen behandelt. Mithilfe der KKT-Bedingungen wird ein parametrisches lineares Komplementaritätsproblem abgleitet, was zur Definition von effizienten komplementären Basen und einer Dekomposition des Parameterraums der gewichteten Summen führt. Die Eigenschaften der zugehörigen Zellen werden untersucht und ein Pivot-Algorithmus wird entwickelt. Zusätzlich werden Verallgemeinerungen, Spezialfälle und eine Anwendung im Gebiet der multikriteriellen Standortoptimierung behandelt. Im letzten Kapitel wird ein Schema zur Approximation der effizienten Lösungen und der Dekomposition des Gewichtsraums von multikriteriellen konvexen Optimierungsprobleme eingeführt und analysiert.

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