Deutsch

In dieser Arbeit werden Meson und Baryon Resonanzen in QCD mit Gittermethoden studiert. Der Fokus ist hier bei auf die Untersuchung der Systeme gelegt bei denen stabile Hadrons mit der Starken-Wechselwirkung interagieren. Diese Interaktion auch als Resonanz bezeichnet führt zu einem Phasenschift der ausgehenden Teilchen. Mit der Differenz der Phase können nun Ausagen über die Art der Resonanz getroffen werden. Aus dem sogenannten Lüscher Formalismus folgt nun das die infinite Volumenphase mit dem finiten Volumenspektrum zusammenhängt, welches auf dem Gitter bestimmt werden kann. Für dies werden die Berechnung bestimmter Korrelations Funktionen benötigt, die das Hadronensystem beschreiben können. In dieser Arbeit haben wir eine neue Methode entwickelt um diese Zwei-Punkt-Korrelations Funktionen zu bestimmen. Diese Methode reduziert den erheblichen numerischen Aufwand der Berechnung im Vergleich zu den konventionelen Methoden. Mit Hilfe des von uns entwickelten Verfahren wurden die Hadronenspektren und die jeweiligen Phasenshifts bestimmt, so dass die entsprechenden Resonanzparameter berechnet werden konnten. Darüber hinaus kann das Verfahren zur Bestimmung von Drei-Punkt Korrelations Funktionen unter Einbezug des elektromagnetischen Strom benutzt werden. Die Drei-Punkt Funktionen können nun mit dem Briceno-Hansen-Walker-Loud Formalismus zur die Bestimmung der Photonkopplung der Resonanz benutzt werden. In dieser Arbeit bestimmen wir der Parameter der ersten Rho-Resonanz (mᵨ,gρππ), für den Pion-Pion Kanal, fuer den sogenannten Transition Form Faktor (Vπγ→ππ(s,q²)) für verschiedene Energien im Massenmittelpunkt-Frame (√s) und verschiedene Photonenvirtualitäten (q²), die resonante Photonbindung, so wie Resultate (mΔ,gΔπN) fuer die erste Delta-Baryon Resonanz im Nukleon-Pionen Kanal.

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