Deutsch

In dieser Thesis werden Mehrgitterverfahren zur Simulation von Gittereichtherien mit physikalischen Werten der Quark-Massen innerhalb der Twisted-Mass-Fermion-Formulierung entwickelt. Diese entwickelten Mehrgitterverfahren werdenowohl für die Berechnung der Quark-Propagatoren, die für die Extraktion von hadronischen Matrixelementen benötigt werden, als auch für die Beschleunigung der Simulation von Eichfeld-Ensembles mit zwei degenerierten Light-Quarks (Nf =2) verwendet. Für die Berechnung der Quark-Propagatoren wird die erforderliche Lösungszeit um zwei Größenordnungen im Vergleich zur Conjugated Gradient Methode verbessert. Dies ermöglicht die Statistik für die Analyse wichtiger Nukleon-Observablen entscheident zu erhöhen. In der Simulation wurde die Lösungszeit um eine Größenordnung für Quarkmassen am physikalischen Punkt verringert. Des Weiteren wurde das Mehrgitterverfahren auf den nicht-degenerierten Twisted-Mass-Operators erweitert, was die Anwendung des Mehrgitterverfahren für die Simulation von dynamischer Strange und Charm Quarks ermöglicht. Dies erfordert die Berechnung der Quadratwurzel des Operators, welche mit einer optimalen rationalen Approximation und dem verwenden Mehrgitterverfahren zur Lösung des verschobenen Linearsystems berechnet wird. Auf diese Weise wurde der Rechenaufwand der Simulationen mit Nf =2+1+1 Fermionen deutlich reduziert, was Simulation mit Quarks ermöglicht, die alle auf ihren physikalischen Wert abgestimmt sind. Diese Ensembels, hier zwei mit Nf =2 und zwei mit Nf =2+1+1, sind weltweit auf dem neuesten Stand. Die Messungen auf diesen Ensembels werden verwenden für die quantitativen Beschreibung der Hadronenstruktur und können Hinweise auf neue Physik jenseits des Standardmodell geben. Die präsentierten physikalischen Ergebnisse beinhalten Hadronenmassen, Mesonzerfallskonstanten sowie elektromagnetische Formfaktoren von Pione und des Nukleon.

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