Deutsch

Die Eulercharakteristik von Varietäten ist bereits durch die Eulercharakteristik ihrer Fixpunktkomponenten gegeben. Fixpunkte von Kroneckermodulräumen sind durch stabile bipartite Köcher mit einer gewissen Färbung gegeben. Mit Hilfe der Verklebungsmethode kann eine große Klasse solcher Köcher konstruiert werden, die insbesondere eine untere Schranke der Eulercharakteristik impliziert. Torusfixpunkte sind oft auch stabile Baumdarstellungen, so dass durch Modifaktion dieser Darstellungen zu jeder Wurzel des Kroneckerköchers eine unzerlegbare Baumdarstellung konstruiert werden kann. Zudem wird die Erzeugendenfunktion der Eulercharakteristik von Modulräumen stabiler Bündel vom Rang drei auf der projektiven Ebene mit Hilfe des Lokalisierungsprinzips bestimmt.

English

The Euler characteristic of varieties is already given by the Euler characteristic of its fixed point components. Torus fixed points of Kronecker moduli spaces are given by stable bipartite quivers coming along with a certain colouring. By use of the glueing method it is possible to construct a huge class of such quivers implying a lower bound for the Euler characteristic. Stable torus fixed points are also often indecomposable tree modules. Modifying these fixed points it is possible to construct an indecomposable tree module for every root of the Kronecker quiver. Again using the localization principle, in the last part the generating function of the Euler characteristic of moduli spaces of stable bundles of rank three on the projective plane is determined.