Deutsch

Die Arbeit befasst sich mit der Entwicklung und Anwendung eines Programmkonzepts, welches eine effiziente elektrodynamische Simulation einer breiten Klasse von Schaltungsstrukturen eingebettet in mehrfach geschichtete Medien erlaubt. Seit geraumer Zeit ist ein steigendes Interesse an Schaltungsstrukturen basierend auf Mikrostrip- und/oder Koplanartechnik für Anwendungen im Mikrowellen- bis in den Submm-Wellenbereich zu verzeichnen. Diese Strukturen können kostengünstig in großer Stückzahl realisiert werden, weisen eine hohe Integrationsfähigkeit auf (wichtig für Anwendungen im Mobilfunk und der Satellitentechnik) und erlauben die Anwendung und Einbindung neuartiger Werkstoffe und Technologien (z.B. Komponenten aus hochtemperatursupraleitenden Filmen). Durch die zunehmende Packungsdichte der Schaltungsbestandteile können starke elektromagnetische Verkopplungen sowie Abstrahlungsphänomene durch Raum- oder Oberflächenwellen auftreten. Eine genaue Simulation solcher Strukturen ist daher nur mit Verfahren möglich, die auf einer strengen Lösung der Maxwellschen Feldgleichungen nebst Randbedingungen basieren. In letzter Zeit sind von kommerzieller Seite eine größere Zahl von Programmpaketen verfügbar geworden, diese sind in der Regel zwar sehr leistungsfähig, ihre Anwendbarkeit ist aber im wesentlichen auf Standardstrukturen z.B. in Mikrostriptechnik beschränkt, ihre Flexibilität und Zuverlässigkeit reicht für spezielle Strukturen und erweiterte Simulationen nicht aus. Zur Überwindung dieser Einschränkungen wurde ein Programmkonzept entwickelt, das auf einer kombinierten Oberflächen/Volumenintegralgleichung beruht. Zur Lösung wird die unbekannte Stromverteilung der Struktur, eingebunden in einer Umgebung aus beliebig vielen planaren Schichten, mittels mehrerer Sätze von Entwicklungsfunktionen flexibel diskretisiert. Neben der Modellierung von Schaltungen und Antennen in Mikrostriptechnik durch elektrische Oberflächenströme können durch die simultane Modellierung mittels magnetischer Ströme und Polarisationsvolumenströme kombinierte Strukturen aus Mikrostrip- und Schlitz/Koplanarstrukturen mit dreidimensionalen Komponenten wie Brücken, Durchverbindungen und endlichen dielektrischen Bereichen mit einem Minimum an Diskretisierungsaufwand simuliert werden. Die Charakterisierung der Schaltungszuleitungen erfolgt vorab mit einer Eigenwert/Eigenvektoranalyse, diese ermöglicht neben der Ermittlung der Ausbreitungskonstanten und Stromverteilung auf den Zuleitungen später auch eine besonders genaue Strukturanregung und Streuparameterextraktion. Die Bestimmung der unbekannten Stromamplituden erfolgt mit der Momentenmethode nach Galerkin. Dabei treten Systemmatrizen mit unterschiedlichen Klassen von Reaktionsintegralen in einer kombinierten Orts- und Spektralbereichsdarstellung auf. Die effiziente und genaue Generierung der Systemmatrix ist für die Leistungsfähigkeit des Verfahrens von zentraler Bedeutung. Nach vollständiger analytischer Auswertung der Orstbereichsintegrationen kommt ein Subtraktionsverfahren mit asymptotischen Integrandenentwicklungen zum Einsatz. Dies führt zu einer Aufspaltung der Systemmatrix in einen Anteil, der sehr schnell konvergierende, numerisch zu integrierende Reaktionsintegrale enthält und in eine asymptotische Systemmatrix, welche die Reaktionsintegrale mit den dominant-asymptotischen Entwicklungen der verschiedenen verallgemeinerten Greenschen Funktionen der Schichtumgebung enthält. Die Entwicklung eines Verfahrens, welches die vollständig analytische Auswertung dieser asymptotischen Systemmatrix ermöglicht, brachte den entscheidenden Fortschritt bezüglich der Gesamteffizienz des Verfahrens. Für die numerische Auswertung der schnell konvergierenden Reaktionsintegrale konnten verschiedene adaptive Integrations- und Datenbasisstrategien entwickelt werden, welche die Anzahl notwendiger Integrationsstützpunkte stark reduzieren und redundante Berechnungen vollständig unterdrücken. Desweiteren wird durch den Einsatz eines Algorithmus zur Determinierung von Matrixidentitäten die Anzahl der tatsächlich zu berechnenden Reaktionsintegrale um bis zu 90 Prozent reduziert. Das Verfahren wurde auf eine breite Klasse von Strukturen angewendet. So wurden Patchantennen mit elektrodynamischer Ankopplung und gestockte Antennen mit Aperturankopplung und bis zu vier Metallisierungsebenen erfolgreich simuliert. Es folgten Simulationen von Spiralinduktivitäten mit Luftbrücken und gestockter Mikrostripkoppler mit Dielektrika endlicher Abmessungen. Einen Kernpunkt bildete die Spezifikation neuartiger quasioptischer Empfänger in koplanarer Technik mit Substratlinsen fr satellitengestützte Anwendungen im THz-Bereich, wofür zusätzlich ein Raytracing/Aperturfeldintegrationsverfahren zur Fernfeldberechnung entwickelt wurde. Die Berechnung koplanarer Bandstoppfilter mit Luftbrücken, koplanarer Metall-Isolator-Metal(MIM)-Kapazitäten und quasikonzentrierter Bauelemente in Koplanarschaltungen bildeten weitere Beispiele der vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten des vorliegenden Programmkonzeptes.

English

The subject of this work comprises the development and application of a program concept, which allows the efficient electrodynamic simulation of a large class of different circuits and structures embedded in multilayered media. In the last years an increasing interest in circuit and structures consisting of both microstrip/stripline and coplanar/slotline components for applications from microwave frequencies up to submm-wave frequencies can be observed. These structures can be manufactured in mass production with low costs, they show a high integrability (important for applications in mobile communications and satellite technology) and allow the application and integration of novel materials and technologies (such as components consisting of superconducting films). Due to the increasing package density of the circuit components, strong electromagnetic couplings and radiation phenomena like space and surface waves can appear. Therefore an accurate simulation of such structures is only possible with methods, which are based on rigouros solutions of Maxwell's field equations with the corresponding boundary conditions. In recent time a larger number of commercial software products have become available, they generally exhibit a high efficiency, but their applicability is on the whole restricted on standard structures e.g. in microstrip technology, their flexibility and reliability is not sufficient for special structures and problems as well as extended simulations. In order to overcome these restrictions, a program concept has been developed, which is based on a combined surface/volume integral equation. For its solution the unknown current distribution of the structure, which is embedded in an environment of an arbitrary number of planar layers, is flexible discretized by different kinds of basis functions. Besides the modeling of circuits and antennas in microstrip technique by electric surface currents we can model combined structures consisting of microstrip/stripline and coplanar/slotline components with threedimensional structures like airbridges, interconnects and finite dielectric regions by the simultaneous application of magnetic surface currents and polarization volume currents, what guarantees a modeling with a minimum of discretization effort. The characterization of the connecting lines is performed with an eigenvalue/eigenvector analysis what enables beside of the determination of the propagation constants and current distribution of the connecting lines also an accurate subsequent structure excitation and scattering parameter extraction. The determination of the unknown current amplitudes is performed by the Galerkin Method of Moments. Applying this method we get system matrices with different kinds of reaction integrals as matrix entries, which are formulated in a combined space/spectral representation. The efficient and accurate generation of the system matrix is of essential importance for the overall performance of the simulation method. After the complete analytical evaluation of all space domain integrals a subtraction technique is applied, which is based on asymptotic representations of the integrands. This leads to a subdivision of the system matrix in two parts, one part consists of fast converging reaction integrals, which are computed numerically, and a second part, which contains reaction integrals with dominant asymptotic representations of the different generalized Green's functions of the circuit environment. The development of a technique which allows the complete analytical evaluation of this asymptotic system matrix was the decisive breakthrough for the overall performance of the present method. For the numerical evaluation of the fast converging reaction integrals different kinds of adaptive integration and database strategies have been developed, which drastically reduce the number of necessary sampling points. Redundant computations are completely suppressed by the applied database strategies. Furthermore an algorithm for the determination of matrix identities and subsequent matrix fill procedures are employed, what leads to a strong reduction of the number of reaction integrals which must be actually computed. Thus for a typical system matrix, only 10-20 percent of the reaction integrals must be computed, the remaining matrix entries can afterwards be derived from these reaction integrals. The simulation method was applied to a large class of different structures. At first patch antennas with electrodynamic coupling and stacked antennas with aperture coupling and up to four metallization levels were successfully analysed, followed by simulations of spiral inductivities with airbridges and stacked microstrip couplers with finite dielectric fillings. An essential application was formed by the specification of novel quasioptic receivers in coplanar/slotline technique with substrate lenses for satellite based applications in the THz region. For this goal additional raytracing/aperture integration techniques for the far field determination were developed. The computation of coplanar bandstopfilters with airbridges, coplanar metal-insulator-metal(MIM) capacitances and quasi lumped elements within coplanar structures are further examples of the varied application capabilities of the present approach.