Beitrag zur dynamischen Fehlerbaumanalyse ohne Modulbildung und zustandsbasierte Erweiterungen / von Simon J. Schilling. 2009
Inhalt
- Kurzfassung
- 1 Einleitung
- 2 Stand der Technik: Statische und dynamische Fehlerbaumanalyse
- 2.1 Hintergrund und Umfeld
- 2.2 Statische, klassische FTA
- 2.3 Dynamische FTA
- 2.3.1 Dynamik-Definition über die Reihenfolge
- 2.3.2 Weitere Dynamik-Definitionen
- 2.3.3 Dynamische FTA -- Verschiedene Umsetzungen
- 2.3.4 Dynamische FTA mit temporaler Ausfalllogik
- 2.4 Zusammenfassung
- 3 Problemstellung: Ereignissequenzen in der FTA ohne Modularisierung
- 3.1 Bedarf
- 3.1.1 Grundsätzlicher Bedarf an dynamischen FTA
- 3.1.2 Bedarf an besseren dynamischen FTA
- 3.1.3 Überlegungen zum praktischen Nutzen einer dynamischen FTA
- 3.2 Konzept
- 4 Temporale Fehlerbaumanalyse (TFTA): Ein neuer Ansatz der dynamischen FTA
- 4.1 Notation des TFTA-Ansatzes
- 4.1.1 Boolesche Algebra und Ausfalllogik des Fehlerbaums
- 4.1.2 Operationen der temporalen Logik
- 4.1.3 Boolesche und temporale Operationen in Mengendarstellung
- 4.1.4 Temporale Operationen: zeitlicher Ablauf
- 4.1.5 Syntax temporaler Terme
- 4.1.6 Ereignisse als „Teil“ eines Terms
- 4.1.7 Visualisierung mittels sequentieller Ausfallbäume
- 4.2 Temporale Logik-Regeln
- 4.2.1 Boolesche Algebra
- 4.2.2 Vervollständigungsgesetz
- 4.2.3 Widerspruchsgesetze
- 4.2.4 Temporales Idempotenzgesetz
- 4.2.5 Temporales Kommutativgesetz
- 4.2.6 Temporale Assoziativgesetze
- 4.2.7 Weitere grundlegende Logik-Regeln
- 4.2.8 Temporale Operationen mit negierten Ereignissen
- 4.2.8.1 Interpretation negierter Ereignisse in der TFTA
- 4.2.8.2 Verwendung negierter Ereignisse in der TFTA
- 4.2.8.3 Regeln der temporalen Logik für negierte Ereignisse
- 4.2.8.4 Konjunktion aus mehreren negierten Ereignissen
- 4.2.8.5 Temporale Negationsgesetze
- 4.2.9 Temporale Operationen mit True und False
- 4.2.10 Temporale Distributivgesetze
- 4.2.10.1 Distributivgesetz für PAND-OR Terme vom Typ I
- 4.2.10.2 Distributivgesetz für PAND-OR Terme vom Typ II
- 4.2.10.3 Distributivgesetz für SAND-OR Terme
- 4.2.11 Temporale Absorptionsgesetze
- 4.2.12 Temporale Konkretisierungsgesetze
- 4.3 Minimalität und Disjunktheit in der temporalen Logik
- 4.3.1 Minimalität und Disjunktheit Boolescher Ausdrücke
- 4.3.2 Minimalität temporaler Terme
- 4.3.2.1 Strukturelle Nicht-Minimalität temporaler Terme
- 4.3.2.2 Zeitliche Nicht-Minimalität temporaler Terme
- 4.3.3 Disjunktheit temporaler Terme
- 4.4 Vereinfachung durch erweiterte Ereignissequenzen
- 4.5 Zusammenfassung
- 5 Quantifizierung des TFTA Ansatzes
- 5.1 Quantifizierung der Booleschen FTA
- 5.2 Quantitative TFTA: Zeitkonzept der Ausfalldichte
- 5.2.1 Reihenfolgen bei zwei Ereignissen
- 5.2.2 Reihenfolgen bei mehr als zwei Ereignissen
- 5.2.3 Zielgröße für quantitative Nachweise
- 5.3 Quantifizierung der PAND und SAND Operationen
- 5.3.1 Quantifizierung mittels Logikfunktionen
- 5.3.2 Quantifizierung durch Vergleich mit Zustandsübergangs-Diagrammen
- 5.4 Quantifizierung der temporalen Ausfallfunktion
- 5.4.1 Quantifizierung von Ereignissequenzen und MCSS
- 5.4.2 Quantifizierung erweiterter Ereignissequenzen
- 5.4.3 Quantifizierung der temporalen Ausfallfunktion des TOP-Ereignisses
- 5.5 Ansatz mit minimiertem Rechenaufwand
- 6 Vergleich der TFTA mit anderen dynamischen Modellierungen
- 6.1 Das Beispielsystem
- 6.2 Vergleichsmodellierung: Boolesche FTA
- 6.3 Vergleichsmodellierung: Dynamische FTA mit DFT Ansatz
- 6.4 Vergleichsmodellierung: Markov Diagramm
- 6.5 Vergleichsmodellierung: Dynamische FTA mit TFTA Ansatz
- 6.6 Zusammenfassung der Ergebnisse
- 7 TFTA Modellierung einer typischen KFZ Steuergeräte-Architektur
- 7.1 Das Beispiel
- 7.2 Temporaler Fehlerbaum
- 7.3 Qualitative Auswertung des temporalen Fehlerbaums
- 7.3.1 Temporale Ausfallfunktion
- 7.3.2 Umformung gemäß der Regeln der temporalen Logik
- 7.3.3 Analyse der MCSS
- 7.4 Quantifizierung und Berechnung der TOP Ausfallkenngrößen
- 7.5 Diskussion
- 8 Zusammenfassung und Ausblick
- 9 Literaturverzeichnis
- Anhang
- A Vertiefende Erläuterungen
- A.1 Kenngrößen
- A.2 Umgang mit sequentiellen Ausfallbäumen in der TFTA
- A.3 Beispiele zur Disjunktheit temporaler Terme
- B Abkürzungen
- C Notation