Deutsch

Wir untersuchen die semiregulären Blöcke der Lie-Algebra sl3 über einem algebraisch abgeschlossenen Körper positiver Charakteristik mithilfe der Kombinatorik von Andersen, Jantzen und Soergel. Als Resultat erhalten wir einen Köcher mit quadratischen Relationen, dessen Wegealgebra die Darstellungskategorie bestimmt. Schließlich zeigen wir mit deren quadratisch dualer Algebra, dass sie eine Koszul-Graduierung besitzt.

English

This thesis treats the semiregular blocks of the Lie algebra sl3 over a field of finite characteristic. We use the combinatorial approach of Andersen, Jantzen and Soergel to determine a Morita-equivalent algebra as path algebra of a certain quiver with quadratic relations. Finally we show, using the quadratic dual of this algebra, that this algebra can be equipped with a Koszul grading.