Deutsch

Das von Andreas Steins 1995 entwickelte Wiederberechnungsverfahren zur numerisch verifizierten Einschließung von Werten reeller arithmetischer Ausdrücke mit beliebiger vorgegebener Genauigkeit wird korrigiert und verbessert. Als Implementations-Grundlage wird eine neue, wesentlich beschleunigte dezimale Intervall-Fließpunkt-Arithmetik mit dynamischer Mantissenlänge für Grundrechenarten und die üblichen Standardfunktionen entwickelt. Die Realisierung von Arithmetik und Einschließungsverfahren als rechnerunabhängige und in vielen Parametern konfigurierbare C++-Klassenbibliotheken wird beschrieben.

English

We correct and improve the recomputation method for the numerically verified inclusion of values of real arithmetic expressions with arbitrary precision, developed in 1995 by Andreas Steins. As a basis for the implementation of the algorithm, we develop a new vastly accelerated decimal interval floating point arithmetic with dynamic mantissa length for the basic arithmetic operations and the usual standard functions. We describe the implementation of arithmetic and inclusion algorithm as system-independent C++ class libraries, configurable in many parameters.