Numerische Simulation der elektrischen Feldverteilung in Hochspannungs-Gleichstromkabelsystemen unter Berücksichtigung von nichtlinearen Effekten / von Christoph Jörgens, M.Sc. Wuppertal, 2021
Inhalt
- Inhaltsverzeichnis
- Akronyme
- Symbolverzeichnis
- 1. Einleitung
- 1.1 Nutzung hoher Spannungen
- 1.2 Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragung (HGÜ)
- 1.3 Motivation und Zielsetzung
- 1.4 Struktur der Arbeit
- 2. Theoretische Grundlagen, Aufbau und Ladungsbewegung in HGÜ Isolationen
- 2.1 Typischer Aufbau eines Energiekabels, einer Kabelverbindung/Kabelendverschluss und einer Erdelektrode
- 2.2 Aufbau papierbasierter und polymerer Isolierstoffe
- 2.2.1 Masseimprägniertes Papier (MI)
- 2.2.2 Polyethylen hoher und niedriger Dichte
- 2.2.3 Vernetztes Polyethylen (VPE)
- 2.2.4 Muffen- und Endverschlussisolationen (Elastomere und Silikone)
- 2.3 Die maxwellschen Gleichungen in differentieller Form
- 2.4 Die elektro-quasistatische Approximation der maxwellschen Gleichungen und die Kontinuitätsgleichung
- 2.5 Temperaturverteilung
- 2.6 Raumladungen, Flächenladungen und Ladungspakete
- 2.6.1 Homocharges, Heterocharges und Flächenladungen an Elektroden
- 2.6.2 Ladungspakete („charge-packets“)
- 2.7 Störstellen innerhalb der Isolierstoffe
- 2.8 Ladungsbewegung innerhalb der Isolierstoffe
- 2.8.1 Injektion und Extraktion von Ladungsträgern an den Elektroden
- 2.8.2 Poole-Frenkel-Effekt und die Hopping-Theorie
- 2.9 Die nichtlineare elektrische Leitfähigkeit der Isolierstoffe
- 2.10 Das Bipolar-Charge-Transport (BCT)-Modell
- 2.11 Feldsteuerung
- 2.12 Effekt der Elektro-Osmose im Betrieb von Hochspannungs-Erdelektroden
- 2.12.1 Effekt der Elektro-Osmose
- 2.12.2 Wasserbewegung unter einem elektrischen Feld und das Gesetz von Darcy
- 2.13 Zusammenfassung der Ergebnisse
- 3. Numerische Berechnung der elektrischen und thermischen Feldverteilung
- 3.1 Diskretisierung des gekoppelten elektro-thermischen Problems
- 3.1.1 Diskretisierung im Ort mittels Finite Integrationstechnik (FIT) und Finite-Elemente Methode (FEM)
- 3.1.2 Diskretisierung in der Zeit mittels explizitem und implizitem Zeitintegrationsverfahren
- 3.2 Verifikation der Simulationsergebnisse mittels Referenz- und analytischen Ergebnissen
- 3.2.1 Verifikation der Ergebnisse einer Kabelisolation
- 3.2.2 Verifikation der Ergebnisse einer Kabelverbindung mit FGM
- 3.3 Zusammenfassung der Ergebnisse
- 4. Simulation und Berechnung der elektrischen Feldverteilung in Kabelisolierstoffen
- 4.1 Übersicht der in den letzten Jahren entwickelten Modelle und Methoden zur Berechnung von Raumladungen unter Gleichstrombelastung
- 4.2 Betrachtung der Zeitkonstanten und der Isolationsverluste
- 4.3 Simulation des transienten elektrischen Feldes
- 4.4 Berechnung der statischen elektrischen Feldverteilung und Approximation des transienten elektrischen Feldes
- 4.5 Einfluss des Temperaturgradienten und der Konstanten α und β auf das stationäre elektrische Feld
- 4.6 Einfluss der Elektroden auf die Raumladungsverteilung
- 4.6.1 Modellierung von Homo- und Heterocharges in der Nähe von Elektroden
- 4.6.2 Analytische Lösung des statischen elektrischen Feldes, unter Berücksichtigung der Elektrodeneinflüsse
- 4.6.3 Bestimmung einer empirischen elektrischen Leitfähigkeitsgleichung zur numerischen Simulation von Heterocharges in polymeren Kabelisolationsstoffen
- 4.7 Simulation der Bewegung von Ladungspaketen in einer VPE-Kabelisolation
- 4.7.1 Erweitertes Leitfähigkeitsmodell zur Beschreibung von Ladungs-paketen und erweitertes Permittivitätsmodell
- 4.7.2 Validierung des erweiterten Leitfähigkeits- und Permittivitäts-modells mit Messungen aus der Literatur
- 4.7.3 Untersuchung der simulierten Ladungsverteilung
- 4.8 Die thermische Durchschlagspannung von Energiekabeln
- 4.8.1 Simulation der thermischen Durchschlagspannung unter Berücksichtigung von Raumladungen
- 4.8.2 Semi-analytische Approximation der thermischen Durchschlag-spannung und der I-U-Stabilitätsbereich
- 4.9 Zusammenfassung der Ergebnisse
- 5. Berücksichtigung der Kabelumgebung
- 5.1 Einfluss der Feuchtigkeit des Erdbodens auf die Temperatur und die elektrische Feldverteilung von Einzelkabeln und Kabelpaaren
- 5.1.1 Die thermische Leitfähigkeit von Erdboden
- 5.1.2 Berechnung der elektrischen und der thermischen Feldverteilung innerhalb einer Kabelisolation durch Separation des gekoppelten elektro-thermischen Problems
- 5.1.3 Betrachtung von Kabelpaaren im Erdboden
- 5.2 Thermo-elektro-quasistationäres Modell zur umgebungsabhängigen Berechnung von Feldbelastungen in Kabeln
- 5.2.1 Beispiel 1: Anlanden eines Seekabels
- 5.2.2 Beispiel 2: Kabelbündel mit und ohne metallischen Außenleiter im Metallrohr
- 5.2.3 Ortsabhängige Temperatur- und Feldstärkekonstanten und die Berücksichtigung der Elektroden in den Leitfähigkeitsmodellen
- 5.3 Berechnung des elektrischen Feldes mittels Fixpunkt-Iteration
- 5.4 Zusammenfassung der Ergebnisse
- 6. Simulation des elektrischen Feldes in Kabelmuffen und Kabelendverschlüssen
- 6.1 Simulation von gemessenen Ladungsansammlungen an einer dielektrischen Doppelschicht
- 6.2 Elektrische Felder innerhalb einer Kabelmuffe
- 6.2.1 Elektrische Felder bei anliegendem Temperaturgradienten und Ladungsansammlungen an Grenzschichten
- 6.2.2 Einfluss der geometrischen und nichtlinearen Feldsteuerung
- 6.3 Vergleich der Problematik zwischen Kabelmuffe und Kabelendverschluss
- 6.4 Zusammenfassung der Ergebnisse
- 7. Simulationen der elektrischen Feldverteilung in der Nähe von Erdelektroden
- 7.1 Die elektrische, elektro-osmotische und thermische Leitfähigkeit von Erdböden
- 7.2 Berechnung und Simulation einer halbvergrabenen Stabelektrode
- 7.2.1 Berechnung der Zeitkonstanten und des zeitlichen Verlaufs der Feuchtigkeit
- 7.2.2 Simulation der elektrischen Feldstärke, unter Berücksichtigung von Elektro-Osmose
- 7.3 Zusammenfassung der Ergebnisse
- 8. Zusammenfassung der Ergebnisse und Ausblick in die weiterführende Forschung
- Literatur
- Liste eigener Veröffentlichungen
- Anhang
- A. Newton-Raphson-Verfahren zur Lösung der nichtlinearen elektro-quasistatischen Feldgleichung mit implizitem Zeitintegrationsverfahren
- B. Elektrische und thermische Zeitkonstante
- C. Konstanten für die Simulation der Raumladungsmessungen in Abschnitt 4.6.3.2
- D. Wärmeübergangskoeffizient bei konvektivem Wärmetransport