Inhalt

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   Kurzfassung
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   Abstract
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   Danksagung
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   Inhaltsverzeichnis
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  1 Einleitung
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   1.1 Active Noise Control
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   1.1.1 Wellenfeldsynthese und Active Noise Control
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   1.1.2 Schallweicher und schallharter Impedanzabschluss
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   1.2 Zielformulierung
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   1.3 Aufbau der Arbeit
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  2 Wellenfeldtheorie
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   2.1 Die homogene Wellengleichung
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   2.2 Elementare Lösungen der homogenen Wellengleichung
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   2.2.1 Ebene Wellen
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   2.2.2 Lösungen der homogenen Wellengleichung in Zylinder- und Polarkoordinaten
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   2.2.2.1 Zylindrische Harmonische Zerlegung
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   2.2.2.2 Zirkulare Harmonische Zerlegung in Polarkoordinaten
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   2.3 Die inhomogene Wellengleichung
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  2.4 Elementare Lösungen der inhomogenen Wellengleichung
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   2.4.1 Monopolquellen
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   2.4.2 Dipolquellen
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   2.4.3 Linienquellen
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  2.5 Lösungen der Wellengleichung in begrenzten Gebieten
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   2.5.1 Lösungsmethode mit Green-Funktionen
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   2.5.1.1 Dirichlet-Randbedingung
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   2.5.1.2 Neumann-Randbedingungen
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   2.5.1.3 Robin-Randbedingungen
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   2.5.2 Wandimpedanz und Reflexionsfaktor
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  2.5.3 Das allgemeine Kirchhoff-Integral
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   2.5.3.1 Dreidimensionale Lösung des allgemeinen Kirchhoff-Integrals
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   2.5.3.2 Zweidimensionale Lösung des allgemeinen Kirchhoff-Integrals
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  2.5.4 Das Kirchhoff-Helmholtz-Integral
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   2.5.4.1 Dreidimensionale Lösung des Kirchhoff-Helmholtz Integrals
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   2.5.4.2 Zweidimensionale Lösung des Kirchhoff-Helmholtz-Integrals
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   2.5.4.3 Bestimmung der Schnelle im Aufpunkt R
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   2.5.5 Die Rayleigh-Integrale
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   2.5.5.1 Das Rayleigh-I-Integral
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   2.5.5.2 Das Rayleigh-II-Integral
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   2.6 Simple Source Formulation
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  3 Wellenfeldanalyse
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   3.1 Zeitbezogene Fouriertransformation
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  3.2 Räumliche Fouriertransformation
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  3.2.1 Räumliche Fouriertransformation in kartesischen Koordinaten
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   3.2.1.1 Eindimensionale Räumliche Fouriertransformation
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   3.2.1.2 Zwei- und Dreidimensionale Räumliche Fouriertransformation in kartesischen Koordinaten
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   3.2.2 Diskrete Räumliche Fouriertransformation in kartesischen Koordinaten
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   3.2.3 Räumliche Fouriertransformation in Zylinder- und Polarkoordinaten
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   3.2.4 Fourier-Reihendarstellung in Zylinder- und Polarkoordinaten
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  3.3 Plane Wave Decomposition
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   3.3.1 Kontinuierliche Plane Wave Decomposition in kartesischen Koordinaten
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   3.3.2 Diskrete Plane Wave Decomposition in kartesischen Koordinaten
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   3.3.3 Kontinuierliche Plane Wave Decomposition in Zylinder- und Polar-Koordinaten
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   3.3.4 Plane Wave Decomposition in Polar-Koordinaten anhand des Kirchhoff-Helmholtz Integrals
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   3.3.5 Expansions-Koeffizienten für linienförmige Mikrofon-Arrays
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   3.3.6 Expansions-Koeffizienten für ein kreisförmiges Mikrofon-Array
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   3.4 Zirkulare Harmonische Expansion
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   4 Wellenfeldextrapolation: Neue Ansätze der Primärfeld-Prädiktion
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  4.1 Grundlagen der Untersuchungen
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   4.1.1 Diskretisierung der Kirchhoff-Helmholtz- und Rayleigh-Integrale
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   4.1.2 Wellenausbreitung und Quellenmodelle in den Simulationen
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  4.2 Extrapolation mit kreisförmigen Mikrofon-Arrays
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   4.2.1 Extrapolation anhand des Kirchhoff-Helmholtz-Integrals mit kreisförmigen Mikrofon-Arrays
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   4.2.1.1 Verhalten bei einer äußeren dreidimensionalen Monopolquelle
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   4.2.2 Zirkulare Harmonische Extrapolation mit kreisförmigen Mikrofon-Arrays
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   4.2.3 Zirkulare Harmonische Extrapolation unter Berücksichtigung einer kreisförmigen Randbedingung
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   4.2.3.1 Vergleich mit der analytischen Lösung
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  4.3 Extrapolation mit linienförmigen Mikrofon-Arrays
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   4.3.1 Extrapolation anhand des Kirchhoff-Helmholtz-Integrals mit linienförmigen Mikrofon-Arrays
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   4.3.2 Extrapolation anhand des Rayleigh-II-Integrals mit linienförmigen Mikrofon-Arrays
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   4.3.3 Plane Wave Extrapolation mit linienförmigen Mikrofon-Arrays
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   4.3.4 Extrapolation unter Berücksichtigung einer schallweichen Randbedingung mit linienförmigen Mikrofon-Arrays
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   4.3.5 Tapering bei der Extrapolation mit linienförmigen Mikrofon-Arrays
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  5 Gegenfeldsynthese im zweidimensionalen Active Noise Control
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  5.1 Methode der Analysepunkte
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   5.1.1 Feedforward Active Noise Control
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   5.1.2 Eine alternative Herleitung der Methode der Analysepunkte anhand des allgemeinen Kirchhoff-Integrals
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   5.1.2.1 Verallgemeinerung der Methode der Analysepunkte
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   5.1.2.2 Diskrete Synthesegleichung
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   5.1.3 Untersuchungen für den kreisförmigen Aufbau
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   5.1.3.1 Extrapolation anhand des Kirchhoff-Helmholtz-Integrals
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   5.1.3.2 Extrapolation mit Zirkularen Harmonischen Extrapolationskoeffizienten
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   5.1.4 Untersuchungen für den linienförmigen Aufbau
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   5.1.4.1 Extrapolation mit dem Kirchhoff-Helmholtz-Integral
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   5.1.4.2 Extrapolation mit dem Rayleigh-II-Integral und Kardioid-Mikrofonen
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   5.1.4.3 Extrapolation mit der modifizierten Plane Wave Decomposition
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  5.2 Die Reflexionsäquivalenz: Eine neue Methode der Gegenfeldsynthese
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   5.2.1 Kreisaufbau
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   5.2.2 Linienaufbau
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   5.2.2.1 Verwendung von Druck- und Schnelleempfängern
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   5.2.2.2 Verwendung von Kardioid-Empfängern
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   5.3 Hybridmethode
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   5.4 Zusammenfassung
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  6 Implementierung adaptiver Optimierungsverfahren
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  6.1 Grundlagen
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   6.1.1 Das adaptive FIR-Filter
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   6.1.2 Das Wiener-Filter der Fehlerfunktion
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   6.1.3 Der LMS-Algorithmus
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   6.1.3.1 Konvergenzbetrachtungen
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   6.1.3.2 Der normierte LMS-Algorithmus
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   6.2 Feedforward Active Noise Control stochastischer Signale
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   6.2.1 Der FXLMS-Algorithmus
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   6.2.1.1 Einfluss der Feedback-Pfade im ANC-System
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   6.3 Reflektierte Feldgrößen als Basis einer neuartigen Fehlergröße: Reflexions-Prädiktion
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  6.4 Erweiterung zum adaptiven MIMO-System
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   6.4.1 Das MIMO Wiener Filter
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   6.4.2 Anpassung des MIMO FXLMS auf das zweidimensionale ANC-System
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   6.4.2.1 MIMO FXLMS bei Verwendung kardioider Referenzempfänger
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   6.4.2.2 MIMO FXLMS unter Verwendung von Druck- und Schnelleempfängern als Referenzmikrofone
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   6.4.2.3 MIMO FXLMS unter Verwendung kardioider Referenz-Empfänger und der Reflexions-Prädiktion
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   6.4.2.4 MIMO FXLMS unter Verwendung von Druck- und Schnelle-Referenz-Empfängern und der Reflexionsäquivalenz
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  6.5 Die zeitbasierte Simulationen adaptiver Verfahren unter Verwendung der Finiten Differenzen im Zeitbereich zur akustischen Feldbeschreibung
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   6.5.1 Grundlagen
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   6.5.2 Randbedingungen
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   6.5.3 Akustische Quellen und Senken in der FDTD-Methode
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   6.5.4 Simulationsablauf
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   6.6 Zusammenfassung
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   7 Überarbeitung der Systemimplementierung und Messergebnisse
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   7.1 Aufbau der Hardware
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   7.1.1 Veränderte Mikrofon-Konfiguration
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   7.1.2 Austausch der Wandler und Preamps
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   7.2 Aufbau des zweidimensionalen ANC-Systems als aktive Schall-Barriere
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   7.3 Anpassung der Software
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  7.3.1 Betriebsmodi
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   7.3.1.1 Audio Interface-Modus
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   7.3.1.2 Online ANC-Modus
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   7.3.1.3 Adaptiver Online ANC-Modus
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   7.3.2 Abschätzung der benötigten Rechenoperationen im Online-Betrieb
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   7.3.3 Abschätzung der benötigten Rechenoperationen im Online MIMO FXLMS-Betrieb
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   7.3.4 Anmerkungen zur Festkomma-Arithmetik
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  7.4 Messungen am realen ANC-System
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  7.4.1 Rahmenbedingungen
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   7.4.1.1 Die Unterscheidung von Offline-Messung und Online-Messung
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   7.4.1.2 Prädizierte Offline-Dämpfung
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   7.4.1.3 System-Übertragungsfunktionen
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   7.4.1.4 Verwendete Primärsignale
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   7.4.2 Auswahl der zu untersuchenden ANC-Verfahren
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  7.4.3 MIMO FXLMS unter Verwendung kardioider Referenzempfänger und Fehlersensoren
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   7.4.3.1 Messungen im Offline-Betrieb
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   7.4.3.2 Messungen im Online-Betrieb
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   7.4.4 MIMO FXLMS unter Verwendung kardioider Referenzempfänger und der Reflexions-Prädiktion
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   7.4.5 SISO FXLMS unter Verwendung eines kardioiden Referenzempfängers und eines Fehlersensors
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   7.4.6 SISO FXLMS unter Verwendung eines kardioiden Referenzempfängers und der Reflexions-Prädiktion
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   7.5 Zusammenfassung und weiterführende Betrachtungen
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  8 Zusammenfassung und Ausblick
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   8.1 Zusammenfassung
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   8.2 Ausblick
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  A Glossar
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   Akronyme
•  
   Notationen
•  
   Liste der verwendeten Symbole
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  B Mathematische Ergänzungen
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   B.1 Grenzwertbildung des Zirkularen Harmonischen Reflexionsfaktors
•  
   Literaturverzeichnis
•  
   Abbildungsverzeichnis
•  
   Tabellenverzeichnis
•  
   Eidesstattliche Erklärung