Reduktion von Speckle-Drop-Outs in der Laser-Doppler-Vibrometrie mithilfe von Regler-betriebenen adaptiven Optiken / von Sascha Paul Mayer. 2013
Inhalt
- Einleitung
- Historische Entwicklung der Lasertechnik und Vibrometrie
- Laser
- Laserinterferometrie
- Vibrometer mit SLM-basierten Aktor
- Spatial Light Modulator (SLM) auf LCoS Basis
- Vibrometer mit Membranspiegel als Aktor
- Analyse und Modellbildung
- Beschreibung von Abbildungsfehlern über Zernike-Polynome
- Lösung der homogenen Wellengleichung im Messprozess
- Grenzen der analytischen Untersuchungen
- Herleitung der Signalgüte
- Signalstärke
- Gütefunktion
- Approximation durch radiale Basisfunktionen
- Interpolation am Beispiel Himmelblau-Funktion
- Herleitung des Gradienten und der Hesse-Matrix
- Herleitung des Gradienten
- Herleitung der Hesse-Matrix
- Gaußsche Funktion als radiale Basisfunktion
- Beispiele zur Interpolation mit der Gaußschen Funktion als radiale Basisfunktion
- Statische Optimierung des Signalpegels
- Pareto-Optimierung
- Zugehörige Minimierungsaufgabe
- Angepasster DIRECT-Algorithmus
- Shubert-Algorithmus
- DIRECT-Algorithmus
- Verschiebung der Evaluationspunkte
- Drittelung der Suchintervalle
- Suchschritt: Ermittlung potentiell optimaler Kandidaten
- Abbruchkriterium
- Erweiterung auf den Rn
- Der Algorithmus im Überblick
- Hybrider DIRECT-Algorithmus
- Anpassung der Datenstruktur
- Such-Algorithmus
- Adaptierter Such-Schritt im DIRECT
- Optimierung mit einem Gradientenverfahren
- Optimierung mit Methoden zweiter Ordnung
- Laufzeitanalyse des Hybrid-DIRECT
- Experimentelle Parameterbestimmung und Tests am realen System
- Bestimmung des Gewichtsfaktors
- Totzeit des Vibrometers mit SLM
- Wertebereiche der Zernike-Koeffizienten
- Experimentelle Bestimmung der Wertebereiche
- Reduktion von Messfehlern im Optimierer
- Verifikation am Vibrometer
- Resultate der Optimierung
- Quadratische Approximation und Optimierung
- Talyor-Reihenentwicklung
- Quadratische Approximation
- Optimierung der interpolierten Funktion fqn(c)
- Bestimmung der optimalen Schrittweite
- Abstiegsverfahren mit optimaler Schrittweite
- Wahl der Stützstellen
- Berücksichtigung von Messungenauigkeiten
- Entwurf eines Extremwertreglers
- Reglerentwurf mithilfe einer sukzessiven quadratischen Interpolation (SQI)
- Sukzessive parabolische Interpolation (SPI)
- Quadratische Interpolation (QI)
- Sukzessive quadratische Interpolation
- Beispiel zum Fallback-Modus
- Beispiel zur quadratischen Approximation
- Beispiel der quadratischen Approximation bei rauschbehafteter Zielfunktion
- Validierung des Regler-Konzepts
- Regler-Verifizierung bei Nutzung von Doppel- und Einzelparameter
- Regler-Verifizierung bei Nutzung kombinierter Parameter
- Erfassung von Vibrationen mit geregeltem Vibrometer
- Fazit und Ausblick
- Literaturverzeichnis