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Lokale Fortsetzbarkeit holomorpher Abbildungen im nicht-pseudokonvexen Fall / von Thorsten Hübschen. 2002
Inhalt
Inhaltsverzeichnis
I Vorbemerkungen
1 Einführung
1.1 Problemstellung
1.2 Stand der Forschung
1.3 Übersicht und Ergebnisse
2 Danksagungen
II Begriffe und Hilfsmittel
3 Elementares
3.1 Notationen
3.2 Gebiete, Hyperflächen und Tangentialräume
3.3 Endlicher Typ
3.4 Eigentliche Abbildungen und Clustermengen
4 Bergmann-Projektion
5 Bekannte Fortsetzungssätze
6 Analytische Mengen
7 Segre-Varietäten
7.1 Definitionen
7.2 Elementare Eigenschaften
8 Holomorphe Korrespondenzen
8.1 Definitionen
8.2 Fortsetzende Korrespondenzen
8.3 Inverse von eigentlichen holomorphen Korrespondenzen
III Stetige Fortsetzbarkeit
9 Lokalisierung
10 Verhalten des Randabstandes unter f
11 Hölder-Stetigkeit von rf
12 Stetige Fortsetzung von f
IV Holomorphe Fortsetzbarkeit
13 Invarianzeigenschaften von Segre-Varietäten
13.1 Invarianz von Segre-Varietäten unter Korrespondenzen
13.2 Invarianz unter Inversen von Korrespondenzen
13.3 Fortsetzung der inversen Korrespondenz
14 Fortsetzende Korrespondenzen sind Abbildungen
15 Die Fortsetzung von f als Korrespondenz
15.1 Die lokale Segre-Korrespondenz von f
15.2 Die Struktur des Randes
15.3 Fortsetzung durch eine dichte Teilmenge
15.4 Fortsetzung durch alle streng pseudokonvexen Punkte
15.5 Fortsetzung durch die übrigen Randpunkte