Inhalt

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  Einleitung
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   Einführung
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   Bemerkungen zu mathematischen Zeichen, Konstruktionen und Sätzen
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  Die Zyklografie Wilhelm Fiedlers
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   Fiedlers Leben und Einfluss auf die Geometrie
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   Die Bedeutung der Kreisgeometrie
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   Zur Entstehung der Zyklografie
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  Rezeption der Zyklografie
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   Besprechungen
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   Lehrwerke und Aufsätze
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   Die Verbreitung der zyklografischen Idee
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   Aufbau und Inhalt Fiedlers Cyklographie
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  Elemente der Darstellenden Geometrie
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  Geometrische Größen
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   Verhältnisse von Punkten auf Geraden
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   Die harmonische Teilung
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   Die Zentralperspektive
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   Die grundlegenden Begriffe der Zentralprojektion
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   Die Invarianz des Doppelverhältnisses der zentralperspektivischen Abbildung
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   Die Konstruktion einer harmonischen Gruppe
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  Die zyklografische Abbildungsmethode
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   Das zyklografische Abbildungsverfahren
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   Die zyklografische Abbildung in Verbindung mit Kreiskegeln
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  Der Satz von Monge
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   Anmerkungen
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   Der Satz von Monge und sein Beweis mithilfe der Zyklografie
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  Der Satz von Poncelet-Steiner
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   Hintergrund
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   Die Aussage des Satzes
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  Die zyklografischen Bilder von Raumgeraden und Ebenen
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   Die linearen Kreisreihen
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   Die planaren Kreissysteme
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   Sätze über lineare Kreisreihen und planare Kreissysteme
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   Konstruktionsaufgaben und deren Lösungen
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   Die Transversalen zu drei gegebenen Geraden
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   Die Harmonikalen
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  Die Grundlagen der Kreisgeometrie
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  Die Kreisinversion
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   Die Definition der Inversion an einem Kreis und die Konstruktion inverser Punkte
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   Zusammenhang der Inversion zu harmonischen Gruppen
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  Die Begriffe Pol und Polare eines Kreises
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   Die Definition von Pol und Polare
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   Der Schnitt zweier Kreise
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   Die Polarebene eines Pols in Bezug auf einen geraden Kreiskegel
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  Die Potenz eines Punktes bezüglich eines Kreises
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   Die Definition des geometrischen Potenzbegriffs
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   Die Potenzgerade in Bezug auf zwei Kreise
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   Die Konstruktion der Potenzgeraden zu zwei Kreisen
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   Die gemeinschaftliche Potenz eines Ähnlichkeitspunktes zu zwei Kreisen
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   Der Potenzkreis und das Potenzzentrum zu drei Kreisen und ihre Eigenschaften
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   Die Potenzkreise zu zwei Kreisen
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   Der Ähnlichkeitskreis zu zwei Kreisen
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  Die Hyperbel und Kreisbüschel
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   Die Hyperbel
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   Die Hyperbel als Ortskurve
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   Die Hyperbel als Schnitt einer Ebene mit einem Kreiskegel
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   Die Regelflächen
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   Der Kreiskegel
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   Das einschalige Rotationshyperboloid
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   Das Kreisbüschelkonzept
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   Das elliptische Kreisbüschel
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   Involutionen
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   Die algebraische Beschreibung einer Hyperbel
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   Die Hyperbel und ihre Asymptoten
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   Sätze über Potenz- und Ähnlichkeitskreise
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   Erweiterung des Begriffes des Potenzkreises und die Behandlung der Kreisinversion
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   Konjugierte Kreisbüschel
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   Die Hyperbel in Verbindung mit der Kreisinversion
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   Die Ähnlichkeitskreise im Zusammenhang mit dem Kreisbüschelkonzept
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  Das Apollonische Berührproblem
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  Biografisches und Historisches
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   Apollonius von Perge
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   Historische Anmerkungen und Lösungsmethoden
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   Die zyklografische Methode der Lösung des Apollonischen Berührproblems
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  Die analytische Lösung des Apollonischen Berührproblems
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   Eine Strategie zur Lösung des Apollonischen Berührproblems
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   Beispiel
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  Die elementargeometrische Lösung des Apollonischen Berührproblems mithilfe der Zyklografie
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   Hilfskontruktionen zu gemeinsamen Kegelpunkten
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   Die Lösung des Apollonischen Problems
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   Beispiel
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  Die Kreisschnittprobleme
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   Die Schnittwinkel von Kreisen
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   Kreisschnitte unter bestimmten Winkeln in der Zyklografie
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   Abschlussbemerkungen/Ausblick: Weitere Untersuchungen in Fiedlers Cyklographie
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  Didaktische Anmerkungen zur Zyklografie
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   Fiedlers didaktische Vorstellungen von der Lehre der Geometrie
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  Die Zyklografie im Unterricht
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   Vorbemerkungen
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   Vorschlag für eine unterrichtliche Diskussion: Einführung der Zyklografie
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   Anmerkungen
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   Didaktische Stellungnahme
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   Schlusswort
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  Anhang
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   Die Gleichung der Geraden l – Fall 1
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   Die Gleichung der Geraden l – Fall 2
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   Literaturverzeichnis
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   Abbildungsverzeichnis
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   Glossar