TY  - THES
AB  - In dieser Arbeit wird die variationelle Monte-Carlo-Methode unter Verwendung der restrictedBoltzmann Machine (RBM), einem neuronalen Feedforward-Netz, untersucht, um die Berechnungvon thermodynamischen Variablen bei endlicher Temperatur in Quantenspin-Modellen in einer undzwei Dimensionen zu ermöglichen. Dazu sind mindestens drei verschiedene Ansätze anwendbar, diezunächst für das eindimensionale Heisenberg-Modell diskutiert werden, bevor sie auf daszweidimensionale Heisenberg- und das J1 -J2 -Modell angewendet werden. Im letzten Fall wird dannder vermutete Phasenübergang bei endlicher Temperatur untersucht. Die drei verwendetenMethoden umfassen die Purification-Methode, die Sampling-Methode und die Verwendung vonvariationellen, typischen Quantenzuständen. Der Grund für die Wahl des RBM als Variationsansatzwird in dieser Studie durch die allgemeine Theorie der künstlichen neuronalen Netze und dieUntersuchungen und Erkenntnisse im Zusammenhang mit der Grundzustandsoptimierungsmethodemotiviert. Mit der Purification- und der Sampling-Methode können endliche Temperatur-korrelationsfunktionen im eindimensionalen Heisenberg-Modell erfolgreich berechnet werden. Sogardie Bestimmung der freien Energie ist möglich. Leider zeigt sich, dass die Idee, die typischenZustände in einem kombinierten variationellen Ansatz, bestehend aus dem RBM und einempair-product Ansatz, zu verwenden, aufgrund der hohen Verschränkungsentropie dieser Zustände zuungenauen Ergebnissen bei niedrigen Temperaturen führt. Um diese Untersuchung abzurunden, wird dieEchtzeitentwicklung bei unendlicher Temperatur durchgeführt und die Skalierung der Anzahl derhidden units dokumentiert. Zuletzt werden die Purification- und die Sampling-Methode mit Erfolgauch auf das J1-J2 Modell auf dem Quadratgitter angewendet. Leider verhindert ein Anstieg derAblehnungswahrscheinlichkeit im Monte-Carlo-Algorithmus, dass genaue Ergebnisse für niedrigeTemperaturen berechnet werden können.
AU  - Wagner, Dennis
CY  - Wuppertal
DA  - 2024
DO  - 10.25926/BUW/0-539
DP  - Bergische Universität Wuppertal
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 21.08.2024
N1  - Gesehen am 23.10.2024
N1  - Bergische Universität Wuppertal, Dissertation, 2024
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - August 30, 2024
SP  - 1 Online-Ressource (XI, 129 Seiten)
T2  - Physik
TI  - Neural network thermodynamics
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:468-2-4631
Y2  - 2024-11-20T16:32:53
ER  -