TY  - THES
AB  - In dieser Arbeit werden die Resultate von Krichever et al. (Comm.Math.Phys.188 267-304, 1997) auf die Quanten-Transfer-Matrix (QTM) ausgedehnt. Die QTM findet ihre Anwendung durch die von Klümper (Ann.Physik 1 540-553, 1992) eingeführten endlichen Nichtlinearen Integralgleichungen (NLIE), mit denen thermodynamische Größen von (Yang-Baxter) integrablen Quantensystemen bei endlicher Temperatur und in Magnetfeldern berechnet werden können. Diese Arbeit zeigt, wie die in den Bäcklund-Transformationen auftretenden linearen Hilfsprobleme (ALP) direkt zu den NLIE für U_q[SU(2)]-symmetrische Systeme führen, wenn sie auf die QTM angewendet werden.Krichever et al. zeigten, dass die Lösung der Probleme zu höherem Rang mittels Nested Algebraic Bethe Ansatz durch eine Reihe von Bäcklund-Transformationen ersetzt werden kann. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, wie diese Methode erweitert werden muss, um mehrere Verschachtelungspfade zu berücksichtigen und die bekannten NLIE für U_q[SU(n)]-symmetrische Systeme mit n=3,4 zu reproduzieren. Diese Erweiterung beinhaltet die Formulierung benachbarter Bäcklund-Flüsse, die dieselbe QTM beschreiben, aber zu unterschiedlichen ALP-Sätzen führen. Anders als bei den U_q[SU(2)]-Fällen, bei denen das ALP direkt zur NLIE führt, sind für höheren Rang einige zusätzliche algebraische Operationen erforderlich, um die ALP aus benachbarten Flüssen zu kombinieren und dann zu den NLIE zu führen.Das auf diese Weise abgeleitete ALP kann auf jedes integrable Quantensystem angewendet werden, bei dem die QTM in nicht-fundamentalen Darstellungen von U_q[SU(n)] wirkt (beschränkt auf rechteckige Young-Tableaux-Darstellungen, bei denen die bilineare Fusionsrelation für Transfermatrizen gilt).Schließlich werden die NLIE für SU(3)-invariante Probleme mit nicht-fundamentalen symmetrischen Darstellungen numerisch gelöst und die Erweiterung dieser Methode auf U_q[SU(n)]-symmetrische Systeme für n>4 diskutiert.
AU  - Stouten, Eyzo
CY  - Wuppertal
DA  - 2024
DO  - 10.25926/BUW/0-403
DP  - Bergische Universität Wuppertal
LA  - eng
N1  - Tag der Verteidigung: 10.06.2024
N1  - Gesehen am 08.08.2024
N1  - Bergische Universität Wuppertal, Dissertation, 2024
PB  - Veröffentlichungen der Universität
PY  - 30th June 2024
SP  - 1 Online-Ressource (156 Seiten)
T2  - Physik
TI  - From Bäcklund transforms to finite sets of non-linear integral equations: study and application of new techniques in thermodynamic Bethe Ansatz
UR  - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:468-2-2486
Y2  - 2024-12-22T05:38:23
ER  -