Elektromagnetische Felder in der virtuellen Realität / eingereicht durch Robert Roth. Wuppertal, 2023
Inhalt
- Zusammenfassung
- Einführung
- Ausgangspunkt der Forschung und Stand der Technik
- Grundlagen
- Definitionen
- Mengen und Folgen
- Gleichheit
- Elektrostatik
- Isoflächen, Flächen, Cluster
- Beweise der Terminierung und Korrektheit
- Axiome des Hoare-Kalküls
- Zuweisungsaxiom / Einsetzungsregel
- Kompositionsaxiom / Sequenzregel
- Auswahlaxiom / if-then-else-Regel
- Iterationsaxiom / while-Regel
- Stärken der Vorbedingungen und Schwächen der Nachbedingungen
- Komplexitätanalyse und Landau-Symbole
- Bird-Meertens-Notation
- Repräsentation der Flächen durch Meshes in konstanter und linearer Zeit
- Anpassen der Vertex-Positionen durch lineare Trajektorien
- Arbitrarität und Konkavität in Isoflächen
- Punkte unterhalb des Isowertes zwischen den Punktladungen
- Sonderfälle
- Artefakte
- Bestimmung der neuen Vertex-Position durch algebraische Berechnung
- Bestimmung der neuen Vertex-Position durch einen Greedy-Algorithmus
- Operationen auf Meshes
- Fehlererkennung
- Polygon-Punktbeinhaltungstest
- Polyeder-Punktbeinhaltungstest
- Fehlerkorrektur durch Zusammenfügen von Meshes
- Zusammenfügen zweier Meshes
- Konstruktion eines schließenden Polygons durch Quads und Triangle Fans
- Fehlerkorrektur durch selektives Einblenden von Meshes
- Markierung
- Markierter Konturbaum und markierter DAG
- Gültige Markierungen
- Funktionen
- Komplexitätsanalyse
- Artefakte und Homogenität
- Bestimmung der Isopotentialflächen in polynomialer Zeit
- Elektrisches Feld einer Punktladung
- Elektrisches Feld mehrerer Punktladungen
- Analyse des Marching Cubes-Algorithmus
- Berechnung zweidimensionaler Flächen durch schrittweise Umläufe
- Bestimmung der Vertex-Positionen durch ein Shrinkwrap-Verfahren
- Beschreibung des Verfahrens in zwei Dimensionen
- Terminierung und Korrektheit
- Beschreibung des Verfahrens in drei Dimensionen
- Zeitkomplexität
- Gegenüberstellung der Verfahren
- Heuristiken zur Abschätzung der Cluster
- Parallelisierbarkeit der Algorithmen
- Makro-kontrollierte prozedurale Generierung für Spielgeometrie
- Makro-kontrollierte Erstellung von Geometrie für Videospiele
- Punktladungen und Vektorfelder als Height-maps
- Implementierung
- Darstellung von Isoflächen
- Schrittweise-Suche für makro-kontrollierte Generierung für Spielgeometrie
- Ergebnisse dieser Arbeit
- Fazit und Ausblick
- Anhang